Böyle bir gündem sırasında, belki de büyük bir sınav diyebileceğimiz felaketlerin güzelim yurdumuzu karabulutlarla sardığı bir dönemde çocuklarımıza neyi öğretmeliyiz? Soruyu sordum lakin naçizane, cevabı yine kendim veriyorum. Hayatta karşılaştıkları, karşılaşacakları türlü problemlerle baş edebilme becerisini öğretmek onlara karşı yerine getirmemiz gereken birinci vazifemiz olmuştur. Pekiyi problem denildiğinde ilk akla gelen ders nedir? Tabii ki matematiktir. Ancak matematiği şimdiye kadar süregeldiği gibi yalnızca basmakalıp formül ve denklemlerle uğraşıp sonuç bulmak olarak değil, matematik dersinden yola çıkarak günlük hayatın, toplumsal problemlerin çözümüne ulaşabilmek için, problem çözmeyi farklı bir perspektifle öğrenciye işlemek gerekir. Bunu yapabilmek için de bu perspektif ve yaklaşımlara aşina olmak gerekir. İşte bu yazımda problem çözme hakkında farklı kaynakların tanım ve açıklamalarını, eğitim alanının kilit isimleri olan Lev Vygotsky ve John Dewey’in problem çözmeye bakış açısını ve öğrencilere etkili problem çözme becerisi kazandırmak için uluslararası alanda öğretmenlerin denemiş oldukları metot ve teknikleri sizlerle paylaşmak istiyorum.

Problem çözmenin ne olduğu ile ilgili olarak; farklı eğitim bilimcilerin görüşlerini    olarak; açıklayarak konuya girebiliriz; Chapman’a (1997) göre problem çözme; algoritmik olmayan problemlerin çözümü süreciyle ilgilidir. Bu yüzden problem çözmeyi öğretmek bu sürecin öğrenilmesini pekiştirmeyi ve geliştirmeyi kapsar. Bu süreçte; yalnızca metotların, stratejilerin, yolların kullanılmasının yanı sıra algoritmik olmayan problemlerin çözümü konusunda da düşünce geliştirilmesi gerektiği yapılan çalışmalar neticesinde gözlemlenmiştir. Böyle bir düşünme yolu, bilginin, deneyimlerin, tavırların, inançların ve çeşitli becerilerin harmanlanması ile oluşur.  Yazar bu noktada Lester’ dan (1985) bir alıntı yapar: “Matematiksel problem çözmeyi öğretmenin birinci amacı, öğrencileri becerilerin ve süreçlerin bir toplamı ile eşitlemek değil, bundan öte kendi kendilerine düşünmelerini sağlamaktır. Beceri ve süreç öğretiminin değeri ancak; esnek ve bağımsız düşünmeyi desteklediği ölçüde doğru yargılanabilir.” 

Diğer taraftan Cockroft raporunda problem çözmeyi matematiğin esası olarak ifade etmiştir (Cockcroft Report, 1982). Jones (2003)’a göre ise; problemler pek çok şekilde belirip, bir araya geldiklerinde, matematiğin ve farklı alanların değişik yönlerini bize sunabilir. Bu noktada problem çözmenin hemen kanıta ulaştırmayan bir yol üzere yaşanan faaliyetler dizisi olduğunu savunmuştur. Buradan yola çıkarak da bir problemi çözmenin yolu ve yaklaşımı matematiğin ve diğer alanların işe koşulmasını gerekli kılacağı sonucuna varmıştır (Jones L. 2003, The problem with problem solving).

Problem çözme, NCTM standartlarında önceden bilinmeyen bir çözüm yolunu içeren bir konu ile meşgul olmak (uğraşmak) olarak tanımlanmıştır. Çözüme ulaşabilmek için öğrencilerin kendi bilgilerini kullanarak süreç içerisinde yeni matematiksel bilgiler inşa edecekleri ifade edilmiştir. (National Council of Teachers of Mathematics, 2000, Principles and Standards).

Problem çözme konusuna; Dewey; bilmek ve yapmak arasındaki kaçınılmaz ayrımı basit bir yaklaşımla ifade etmekten öte, insanların şüpheli, belirsiz problemleri haline gelen günlük sorunlarının, tahmin edilebilir ve kesin sonuçlara dönüştürülmesi şeklinde konuya yaklaşmıştır (Hiebert,J.et.al, 1996). Hiebert ve çalışma arkadaşlarının (1996) hazırladıkları çalışmaya göre, Dewey problem çözmeye bilimsel (ve sıradan) metotlar önermiştir. Yansıtıcı sorgulama ve amprik öğrenme çalışması bu metotların içerisinde yer alır. Yansıtıcı sorgulamanın bilme aşamasından yapma aşamasına geçişte anahtar olduğunu ifade etmiştir. Böylece insan davranışının gözlemlenmesine yeni bir bakış açısı sağlar. Hatta bu sorgulamanın zeki insan davranışına bir amaç teşkil ettiği ifade edilmiştir. Yani yansıtıcı sorgulama kullanıldığı sürece zekice davranışlar sergilenir sonucuna varılmıştır. Dewey yansıtıcı sorgulamanın önemini şöyle ifade etmiştir: “Bütün bilişsel sonuçların değeri, o değere ulaştıran metoda bağlıdır, metodun mükemmelliği, zekanın mükemmelliği, en yüksek değerdir.”

Hiebert’in (1996) ifade ettiği gibi, Dewey yansıtıcı sorgulamanın üç temel adımını; problemler tespit edilir; problemler aktif bir etkileşimle çalışılır; problemler çözülürken sonuçlara ulaşılır şeklinde sıralamıştır. İlk olarak problemlerin tanımlanması aşaması; problemlerin bireyde zorluk hissi uyandırması ve şaşkınlık yaratması ile başlar. Bir konuyu problemleştirmenin ise; aslında onun daha iyi anlaşılmasını sağlayacağını savunmuştur. Çünkü problemleştirilen durumlar daha çok kontrol gerektir ki, bu da daha çok aktif olmayı sağlar. Daha aktiflik gerektiren durumlarda konunun anlaşılması hususu ise pasif şartlara oranla daha iyi anlaşılır. Çözümlerin aranma aşamasında ise, faaliyet esastır. Bilgilerin araştırılması, hipotezlerin oluşturulması, problemle etkileşimin gerçekleştirilmesi, sürecin gözlemlenmesi gibi etkinlikleri içerir. Sonuçlara ulaşma aşamasında ise bazı sonuçlara ulaşılır, yeni problemlere ulaşılır, bazı hipotezler yenilenir. (Hiebert, J. et.al, 1996, Problem Solving as a Basis for Reform in Curriculum and Instruction: The Case of Mathematics)

Goos, Galbraith ve Renshaw (2002) meta bilişsel faaliyetlerin problem çözme üzerindeki etkisini, ortaöğretim matematik sınıflarındaki gözlemlerinden rapor ettikleri makalelerinde açıklamışlardır. Bu makalede yazarlar metabiliş, sosyal etkileşim kavramları ve Vygotsy’nin yakınsak gelişim alanı teorisini temel almışlardır. Makalede Goos, Galbaraith ve Renshaw (2002) Lester’in metabilişin problem çözme konusu üzerindeki rolünü vurgulamasına dikkat çekerler. Edinilen bilgiye göre Lester (1994) metabilişin öğrencilerin kendi bilişsel süreçlerinin farkında olmalarını ve belirli bir amacı gerçekleştirmek için bu süreçlerin düzenlenmesini kapsadığını ifade eder. Buradan, metabilişin problem çözme üzerindeki etkisine geçersek; bilişin düzenlenmesi; faaliyetlerin planlanması, belirgin, farklı stratejilerin seçilmesi, sürecin kontrol edilmesi, sonuçların ölçülüp değerlendirilmesi, planların, stratejilerin gerektiğinde gözden geçirilmesini içerdiğini görürüz (Goos, M. et.all, 2002, Socially Mediated Metacognition: Creating Colloborative Zones of Proximal Development in Small Group Problem Solving). Bu çalışmada araştırmacılar bu bireysel metabiliş ifadesini Vygosty’nin yakınsak gelişim alanı kavramı ile birleştirerek  “Ortak Metabilişsel Faaliyet” konusu üzerinde durmuşlardır.

Bu konu öncesinde Vygotsy’nin kendi ifadesine göre yakınsak gelişim alanını ifade etmek istersek;“Bireyin bağımsız olarak problem çözdüğünde saptanan gelişme seviyesi ile yetişkin veya daha kabiliyetli akran rehberliğinde problem çözdüğünde saptanan potansiyel gelişim seviyesi arasındaki farktır.”(Vygotsky,1978,p86.- Mcleod, S., 2010- http://www.simplypsychology.org/Zone-of-Proximal-Development.html alıntıdır) şeklinde görürüz.

“Ortak Metabilişsel Faaliyet” konusu üzerindeki çalışmalarında, Goos, Galbraith ve Renshaw (2002) Forman’ın (1993) ortak problem çözme üzerine yapmış olduğu araştırmadan yararlanırlar. Yararlanılan bu araştırmada, gelişmenin başarılması için, akranlar arasında, kendilerinin farklı bakış açılarını koordine edebilecekleri çift yönlü bir yakınsak gelişim alanı yaratılmasının önemine dikkat çekilmiştir. Bunu yaparken de; akranlar arasında gerçekleşen etkileşimle uzman-öğrenci arasında gerçekleşen etkileşim arasındaki ayrıma da dikkat çekmiş ve oluşturulan ortak problem çözme ve çift yönlü yakınsak gelişim alanı kavramlarının Vygotsky ve savunucularının savundukları geniş anlamdaki yakınsak gelişim alanı kavramıyla uyumlu olduğunu savunmuştur. (Forman and McPhail,1993,p.214, Goos, M., et.al., 2002, Socially Mediated Metacognition: Creating Colloborative Zones of Proximal Development in Small Group Problem Solving)

(Bu yazı teorik Birinci kısım olup uygulamalı ikinci kısım önümüzdeki günlerde yayınlanacaktır.)